SIMULINK 4
Zawartość
Model epidemiologiczny Kermacka –
McKendricka
Model
epidemiologiczny Kermacka – McKendricka
W tej części
kursu postaramy się zamodelować przebieg epidemii choroby według równań
Kermacka-McKendricka. Na początek kilka słów o modelu. Jest to model
epidemiologiczny typu SIR, czyli uwzględnia liczbę osobników zdrowych,
podatnych na chorobę S (susceptible people),
liczbę osób już zainfekowanych I (infected people) oraz liczbę osób
które wyzdrowiały R (recovered people). Opisują go następujące równania:
Jak widać model
nie uwzględnia rozrodczości i śmiertelności. Jego komplikacja w porównaniu do
równań Lotki-Volterry polega na dodaniu trzeciego równania opisującego układ.
Gotowy model
powinien wyglądać tak jak na ilustracji poniżej. Polecam samodzielne zbudowanie
go w Simulinku i wykonanie Symulacji dla różnych parametrów.
Ilustracja 1: Model blokowy
Ilustracja 2: Przykładowy rezultat symulacji.
Do pobrania:
2010 – Grzegorz Knor